真假话问题(题干中几个人说话,其中只有一真或一假,问谁在说谎)是逻辑判断的经典题型,解法高度套路化。
核心工具:矛盾关系。互为矛盾的两个命题必一真一假。常见的矛盾关系:“A”与“非A”;“所有S都是P”与“有些S不是P”;“所有S都不是P”与“有些S是P”;“A且B”与“非A或非B”;“A或B”与“非A且非B”;“如果A则B”与“A且非B”。
解题步骤(只有一真/一假题):第一步,找矛盾——在几个人的话里找出互为矛盾的两句;第二步,定真假——矛盾的两句必一真一假,所以“一真”或“一假”一定在这两句里;第三步,推其余——其余人(不在矛盾里的)的话都是假(一真题)或都是真(一假题),据此推出结论。
例题:甲乙丙丁四人只有一人说真话。甲说:“不是我干的。”乙说:“是甲干的。”丙说:“是丁干的。”丁说:“不是我干的。”分析:甲和乙的话互为矛盾(“非甲“与”甲“),必一真一假;一真在甲乙之间,所以丙和丁都说假话;丁说假话(”不是我干的“是假),所以是丁干的。答案:丁干、甲说真话。
变式一:多真多假题(两真两假)。思路:先找矛盾(占一真一假),剩下的两人再找矛盾或”反对关系“(所有…都是…与所有…都不是…:必有一假,可同假;有些…是…与有些…不是…:必有一真,可同真)分析。
变式二:包含关系题(某人说”甲和乙都去“与”甲去”)。“A且B”是真的,“A”一定真;“A”是假的,“A且B”一定假。利用包含关系传递真假。
训练建议:真假话题每天5道,重点练“找矛盾”的速度(熟背六组矛盾关系)。这类题方法固定,练熟后基本能全对。
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