数量关系排列组合：分类分步与捆绑插空法

排列组合让很多考生头疼，其实它只有两个原理（分类加法、分步乘法）和几个固定技巧。基础扎实后，这类题完全可以在2分钟内解决。

原理一：分类加法原理（要么做A，要么做B）。完成一件事有n类方式，每类方式又有不同方法数，总方法数=各类之和。判断标准：各类之间“互斥”，做了A就不用做B。

原理二：分步乘法原理（先做A，再做B）。完成一件事要分n步，每步都有不同方法数，总方法数=各步之积。判断标准：各步之间“关联”，缺一步都不行。

排列与组合的区别：排列（有序）用A计算，组合（无序）用C计算。判断方法：选出元素后，交换顺序是不是算不同的情况——算则排列，不算则组合。

技巧一：捆绑法（元素必须相邻）。把必须相邻的元素捆成一个大元素，先排大元素再排内部。例：甲乙丙三人必须相邻排队，先把甲乙丙捆成整体，与其他人一起排，再排三人内部顺序。

技巧二：插空法（元素不相邻）。先排没有要求的元素，再把不相邻的元素插入空位。例：5个人排队，甲乙不相邻，先排其他3人（产生4个空位），甲乙插入4个空位中选2个排列。

技巧三：隔板法（相同元素分组）。把n个相同元素分给m个不同对象（每组至少一个），方法数=C(n-1, m-1)。例：8个相同苹果分给3个人每人至少1个，方法数=C(7,2)=21种。

训练建议：排列组合题先判断“分类还是分步”，再判断“有序还是无序”，最后套用技巧。每天5道，把三种技巧练熟，考场上遇到就能从容应对。